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數理邏輯 (2) - 神奇數學教具Numicon

大部分熱中買教具的媽媽消息來源是其他認識的媽媽或粉專社團的 (葉配)介紹,我也熱中買教具,但我的消息來源是亞馬遜。台灣許多網購平台會有假的評價問題,而亞馬遜嚴格規定禁止,被抓了以後賣家帳號會被停掉,可信度高很多。我無聊的時候就到亞馬遜逛逛,看到我評價高的東西就會研究一下,就這樣我發現了Numicon。

在這之前我只知道古式數棒,一開始很有熱忱的研究了一陣子,也把商品放在亞馬遜物網站很久。為什麼我一直沒下手呢?我大概知道數棒能帶的方向是利用長棒子和短棒子合起來做加減乘除,但是具體的教法還是一知半解,數棒能找到一些付費的PDF教學檔案,但沒有一本有系統的書讓我跟著帶,市面上的書大多絕版了。後來我才知道,數棒在英美不流行的原因,可能是因為被更好的Numicon給取代了。

Numicon是洞洞為主的方塊片,一就用一個洞洞表示,二就用兩個表示等等,一加二等於三會用一塊洞洞加兩塊洞洞等於三塊洞洞表示。


減法可以用重疊遮住的方式看,例如把五個洞洞的放在七個洞洞的上面,就可以看到兩個洞是沒被遮到的。



乍看之下和數棒或其他類似較具相同,仔細研究下他的優點是更直覺,例如奇數就一定是右邊突出來一塊,偶數上端一定是平的。


倍數也可以用洞洞寫字的方式顯示,例如下圖的3、6、9等。

Numicon是由英國牛津出版公司主導,在英國和英語系國家擴展得很快,也有一些教師的研習營等,教學點子等書一本都要幾千塊台幣,一般人不太可能買下手,所幸線上有一些免費資源和影片分享點子,因為比起古式數棒還直覺太多,我看完幾個就有很多想法可以直接用了,其他更深入的東西或許要再配合教材,研究要怎麼把Numicon套在裡面。

Numicon儘管概念很棒,但是價格實在太不可親了,這個產品在我亞馬遜購物籃裡住了好幾天,最後決定用網路上的免費資源自己做教具,想做幾個就做幾個。我的做法很簡單,教具只有列印貼在紙箱上剪下來而已。數字參照長條在官方教具裡面也很重要,要讓初次接觸的小朋友拿到Numicon時馬上知道代表數字多少,不用每次都要數。

最近一些粉專為了吸引點擊數,明明是分享公開的printable的PDF網址,教材也不是自己做的,卻要求網友tag 親友n人外加分享,才願意分享網址,讓我覺得有點太超過。我一直認為分享的人一定比藏私的人得到更多,這次的Numicon雖然是我自己起頭研究,但是感謝在群組裡面五六位媽媽響應分享自己手做照片,讓我也學到非常多。

教具網址:https://cdn.oxfordowl.co.uk/2016/06/24/11/58/55/181/NumiconFFOnlinePCM09.pdf
數字參照長條網址:http://fdslive.oup.com/www.oup.com/oxed/primary/maths/numicon/Numicon_pcms_shape_numeral_word_cards_1_to_31.pdf?region=international

我的粗糙手做成果如下圖。不禁感嘆當部落客必須要花時間弄好光線拍美美的照片,我是個連大便都不太有時間的職業婦女,只能用剛帶完兒子中文識字和共讀完的某天下班晚上,匆匆忙忙用睡前拍一張歪七扭八的Numicon圖,傳給群組媽媽以後這裡也直接套用。


群組裡面媽媽的完程度幾乎都比我高,有的媽媽直接護貝PDF檔案拿來用,有的拿去影印店厚紙彩印上光、打洞、貼珍珠板和磁鐵,成品已經接近產品了。我的小小建議還是有點厚度孩子會更好拿取,貼磁鐵很方便教學。

上篇數理的文章中雖然我不贊同數學方面學齡前跑學校進度,但是我也不會刻意不教。如果有好的教材能讓孩子用具體的教具理解抽象的數學,我是很樂意試試看,還可以訓練孩子的學習風格能更具有操作性,但是學齡前我還是不會訓練孩子的運算能力。或者應該說,我很有興趣教更多數學,但就像我常抱怨的,我連跑中文識字外加一點共讀和外語就已經力不從心了, 數學會是小菜但不會是我們的主菜,進度跟分享也會很緩慢,請大家期待之後的桌遊或積木或音樂 (?) 分享。

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